Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve conceitos de cálculo multivariável, especificamente sobre limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos analisar cada termo da função separadamente à medida que
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos avaliar o limite do termo
quando
e
. Substituindo os valores:
Portanto, o limite desse termo é 0.
Passo 3
Agora, vamos para o termo
. Substituindo
e
:
O limite desse termo também é 0.
Passo 4
Seguimos para o termo
. Substituindo
:
Então, o limite desse termo é 1.
Passo 5
Por último, analisamos o termo
. Como
:
O limite desse termo é 0.
Resposta
Somando todos os limites encontrados:
Portanto, o limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Verifique se a funçĩo dada por
é homogenea. Em caso afirmativo, determine o grall de homogeneidade de
.