lim (x, y) (5,-2)(x^2 y+3 x y^2+4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites em funções de duas variáveis, e para resolver isso, vamos precisar entender como a função se comporta quando se aproxima de 5 e se aproxima de -2. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função que temos: . A ideia é substituir por 5 e por -2 diretamente na expressão, já que não há indeterminação ou complicação nesse caso.

Passo 3

Vamos substituir x^2 y = (5)^2 times (-2) = 25 times (-2) = -50 por 5 na expressão :

Passo 4

Agora, substituímos 3x y^2 = 3 times 5 times (-2)^2 = 15 times 4 = 60 por 5 e por -2 na expressão :

Passo 5

Por último, temos o termo constante +4. Esse valor permanece o mesmo.

Passo 6

Agora, vamos somar todos os resultados obtidos:
-50 + 60 + 4 = 14

Resposta

O limite é 14.

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f(x) = { sen(x) ; se x <= 0 ; a*x + b ; se x > 0 }
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lim (x, y) (pi, pi / 2) cos y-sen 2 ycos x cos y
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