lim (x, y) (-1,4)(5 x^2-2 x y+y^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para encontrar:
lim (x, y) (-1,4)(5 x^2-2 x y+y^2)
Aqui estamos trabalhando com limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar simplesmente substituir os valores de e que estamos aproximando, desde que a função seja contínua nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a expressão que precisamos calcular substituindo 5 x^2 - 2 x y + y^2 e na função:

Passo 3

Agora, substituímos 5 (-1)^2 - 2 (-1)(4) + (4)^2 e pelaqueles valores:

Passo 4

Vamos calcular cada termo separadamente:

Passo 5

Agora, somamos todos os resultados:
5 + 8 + 16 = 29

Resposta

Portanto, o limite é:
lim (x, y) (-1,4)(5 x^2-2 x y+y^2) = 29

Exercícios relacionados