Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para encontrar:
Aqui estamos trabalhando com limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar simplesmente substituir os valores de e que estamos aproximando, desde que a função seja contínua nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a expressão que precisamos calcular substituindo e na função:

Passo 3

Agora, substituímos e pelaqueles valores:

Passo 4

Vamos calcular cada termo separadamente:

Passo 5

Agora, somamos todos os resultados:

Resposta

Portanto, o limite é:

Exercícios relacionados

Nos Exercícios de 17 a 22, prove que para a função dada, não existe.
Exercícios de 9 a 16, estabeleça o limite, encontrando um correspondente a qualquer , tal que a Definição 16.2.5 seja válida.
d) sabendo que .
Exercícios de 9 a 16, estabeleça o limite, encontrando um correspondente a qualquer , tal que a Definição 16.2.5 seja válida.