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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Isso está relacionado ao estudo de limites em funções de duas variáveis, onde queremos saber qual valor a função se aproxima quando as variáveis entram em certos valores específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular o limite de uma função de duas variáveis. Basicamente, queremos descobrir qual valor a função
se aproxima quando
se aproxima de 2 e
se aproxima de 1 ao mesmo tempo.
Passo 3
Como nossa função é
, que é uma função linear, ela não tem termos complicados como produtos ou divisões que dependem das direções das aproximações. Isso simplifica bastante nosso cálculo.
Passo 4
Para encontrar o limite, substituímos diretamente os valores para os quais
e
estão se aproximando. Ou seja, substituímos
e
na função:
Passo 5
Agora, fazemos as contas:
Resposta
Portanto, o limite é
.