Beleza, vamos lá! A gente tem que provar que, para todo número natural , a soma de com zero é igual a mesmo. Ou seja, queremos mostrar que para qualquer que seja natural (). Vamos usar os conceitos básicos de números naturais e adição para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são os números naturais. Os números naturais são aqueles que a gente usa para contar: 0, 1, 2, 3, e assim por diante. Eles começam no zero e vão incrementando de um em um.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre adição. A adição é uma operação que combina dois números para formar um terceiro. No nosso caso, queremos adicionar zero a qualquer número natural .
Passo 4
Segundo a definição dos números naturais e da adição, somar zero a um número não o altera. Isso é chamado de elemento neutro na adição. Ou seja, zero é o número que, quando adicionado a qualquer outro número, não muda o valor desse número.
Passo 5
Então, aplicando isso ao nosso caso, se temos sendo um número natural, ao somar zero a , o resultado deve ser mesmo. Vamos escrever isso de forma matemática:
Passo 6
Para finalizar, como zero não altera o valor de na operação de adição, a equação está comprovada para todo número natural .