Lima:
, ponn todo
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que provar que, para todo número natural
, a soma de
com zero é igual a
mesmo. Ou seja, queremos mostrar que
para qualquer
que seja natural (
). Vamos usar os conceitos básicos de números naturais e adição para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são os números naturais. Os números naturais são aqueles que a gente usa para contar: 0, 1, 2, 3, e assim por diante. Eles começam no zero e vão incrementando de um em um.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre adição. A adição é uma operação que combina dois números para formar um terceiro. No nosso caso, queremos adicionar zero a qualquer número natural
.
Passo 4
Segundo a definição dos números naturais e da adição, somar zero a um número não o altera. Isso é chamado de elemento neutro na adição. Ou seja, zero é o número que, quando adicionado a qualquer outro número, não muda o valor desse número.
Passo 5
Então, aplicando isso ao nosso caso, se temos
sendo um número natural, ao somar zero a
, o resultado deve ser
mesmo. Vamos escrever isso de forma matemática:
Passo 6
Para finalizar, como zero não altera o valor de
na operação de adição, a equação
está comprovada para todo número natural
.
Resposta
Portanto, mostramos que para todo
,
.