A linha mais proeminente no espectro de linhas do alumínio é encontrada em 396,15 nm. © Qual é a energia de 1,00 mol de fótons?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma linha no espectro do alumínio com comprimento de onda de 396,15 nm. O que a gente precisa calcular aqui é a energia de 1,00 mol de fótons dessa linha. Para isso, vamos usar conceitos de física óptica, especificamente a relação entre energia e comprimento de onda dos fótons, e também a constante de Avogadro.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a energia de um único fóton. A fórmula que usamos para isso é:
E = hclambda
Aqui, 396,15 , nm = 396,15 times 10^-9 , m é a constante de Planck ( ), é a velocidade da luz ( ), e é o comprimento de onda, que no nosso caso é 396,15 nm. Mas precisamos converter esse valor para metros:

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar a energia de um fóton:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s396,15 times 10^-9 , m
Fazendo as contas:
E approx 1,9878 times 10^-25 , J·m396,15 times 10^-9 , m
E approx 5,02 times 10^-19 , J

Passo 4

Agora que sabemos a energia de um único fóton, vamos calcular a energia de 1 mol de fótons. Para isso, usamos a constante de Avogadro ( Emol = E times NA ó):
Emol = 5,02 times 10^-19 , J times 6,022 times 10^23 , fótons/mol
Emol approx 3,02 times 10^5 , J/mol ó

Resposta

A energia de 1,00 mol de fótons é aproximadamente .

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