Uma linha de transmissão possui uma impedância característica de
e é terminada por uma carga de impedância
. Considere que a linha seja sem perdas. Calcule a razão de onda estacionária;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta uma linha de transmissão com impedância característica de
e uma carga terminada em
. Nosso objetivo aqui é calcular a razão de onda estacionária (ROE) dessa linha. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de linhas de transmissão e como calcular a ROE usando as impedâncias fornecidas.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o coeficiente de reflexão (
). Ele nos ajuda a entender quanto da onda é refletida de volta na linha de transmissão. A fórmula para calcular
é:
Onde:
-
é a impedância da carga ( ) -
é a impedância característica da linha ( )
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Para simplificar essa expressão, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador:
Lembrando que
.
Passo 5
Agora, dividimos cada termo pelo denominador:
Passo 6
Para calcular a ROE, usamos a seguinte fórmula que relaciona o coeficiente de reflexão:
Primeiro, precisamos encontrar o módulo de
:
Passo 7
Substituímos o valor de
na fórmula da ROE:
Resposta
A razão de onda estacionária (ROE) dessa linha de transmissão é aproximadamente 2,62.
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Os fasores de tensão e corrente de uma onda senoidal que se propaga em uma linha de transmissão são dados, respectivamente, por:
em que
e
são reais. Sabe-se que
e
. Calcule
e
.
Uma linha sem distorção, que opera em 120 MHz, tem
e
. Que distância se propagará uma onda de tensão antes que sua amplitude caia para
do valor inicial?
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e tensão de circuito aberto é igual a
está conectado a uma linha de transmissão sem perdas com impedância característica de
. A linha possui 4 m de comprimento e a velocidade de propagação na linha é igual a
. Para uma carga casada, encontre: As expressões instantâneas para a tensão e a corrente, em qualquer ponto da linha;
em que
e
são reais.
a. Qual é a direção e o sentido de propagação da onda? Justifique.
a. Qual é a direção e o sentido de propagação da onda? Justifique.