Um líquido cujo coeficiente de dilatação é
, a
, preenche completamente um frasco cuja capacidade é 1.000 ml . Se o material com que o frasco é fabricado tem coeficiente de dilatação linear
, qual é o volume de líquido que transborda quando o conjunto é aquecido a
?
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve dilatação térmica. O enunciado nos dá informações sobre como um líquido e o material de um frasco expandem quando aquecidos. Precisamos descobrir quanto de líquido vai transbordar quando aquecermos o conjunto a 50°C. Para isso, vamos usar as fórmulas de dilatação volumétrica e linear.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a dilatação do líquido. A fórmula para dilatação volumétrica é:
Onde:
-
é o volume inicial (1000 ml), -
é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido ( ), -
é a variação de temperatura (50°C - 0°C = 50°C).
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Então, o líquido vai expandir 100 ml.
Passo 4
Agora, vamos calcular a dilatação do frasco. Como o coeficiente dado é linear (
), precisamos converter para dilatação volumétrica. A relação é:
Então,
Passo 5
Aplicando a fórmula de dilatação volumétrica ao frasco:
Substituindo os valores:
O frasco irá expandir 3 ml.
Passo 6
Para encontrar o volume que transborda, subtraímos a expansão do frasco da expansão do líquido:
Resposta
Quando o conjunto é aquecido a 50°C, transbordam 97 ml de líquido.