Um líquido de densidade 800 kg / m^3 flui por uma tubulação de 1 polegada a uma vazão de 0,3 m^3 / min. Calcule a velocidade do escoamento em m / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um líquido com densidade de 800 , kg/m^3 que está fluindo por uma tubulação de 1 polegada com uma vazão de 0,3 , m^3/min. Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade do escoamento desse líquido em metros por segundo ( m/s).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é vazão. A vazão ( Q) é a quantidade de líquido que passa por uma seção da tubulação em um determinado tempo. A fórmula para calcular a velocidade ( v) a partir da vazão é:
v = QA
Onde:
  • v é a velocidade do escoamento,
  • Q é a vazão,
  • A é a área da seção transversal da tubulação.

Passo 3

Vamos começar convertendo a vazão para unidades mais compatíveis. A vazão está dada em metros cúbicos por minuto ( m^3/min), mas queremos a velocidade em metros por segundo ( m/s). Então, vamos converter a vazão para m^3/s:
Q = 0,3 , m^31 , min = 0,360 , m^3/s = 0,005 , m^3/s

Passo 4

Agora, precisamos calcular a área da seção transversal da tubulação. A tubulação tem um diâmetro de 1 polegada. Primeiro, convertemos polegadas para metros:
1 , po<=gada = 0,0254 , metros
O diâmetro ( D) é então 0,0254 , m. A área da seção transversal ( A) de um círculo é dada por:
A = pi (D2)^2
Substituindo o valor de D:
A = pi (0,02542)^2 = pi times (0,0127)^2 approx 0,0005067 , m^2

Passo 5

Agora que temos a vazão Q = 0,005 , m^3/s e a área A = 0,0005067 , m^2, podemos calcular a velocidade:
v = QA = 0,0050,0005067 approx 9,87 , m/s

Resposta

A velocidade do escoamento é aproximadamente 9,87 , m/s.

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