Um ônibus trafega a
no ar padrão. A área frontal do veículo é
e o coeficiente de arrasto é 0,95 . Estime a máxima velocidade do ônibus, se o motor tem potência nominal de 450 hp .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente precisa descobrir qual é a máxima velocidade que o ônibus consegue alcançar, considerando a potência do motor e algumas características de aerodinâmica. A matéria envolvida é Física, mais especificamente o estudo de resistência do ar e potência. Para resolver, vamos usar fórmulas que conectam potência, força de arrasto, e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a força de arrasto. Quando um veículo se move, ele enfrenta a resistência do ar, que depende de três coisas principais: a densidade do ar, a velocidade do veículo, a área frontal e o coeficiente de arrasto. A fórmula para calcular a força de arrasto (
) é:
Onde:
-
é a densidade do ar (aproximadamente no ar padrão), -
é a velocidade do veículo, -
é o coeficiente de arrasto, -
é a área frontal.
Passo 3
Agora, vamos ligar a força de arrasto com a potência do motor. A potência (
) necessária para superar essa força é igual à força de arrasto multiplicada pela velocidade:
Substituindo a expressão da força de arrasto, temos:
Passo 4
O próximo passo é isolar a velocidade (
) nessa equação para encontrar a máxima velocidade que o ônibus pode atingir. Vamos reorganizar a fórmula:
Então:
Passo 5
Antes de calcular, precisamos converter a potência de cavalos-vapor (hp) para watts (W), porque as unidades no SI devem estar consistentes. Sabemos que:
Então, para 450 hp:
Passo 6
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula para
:
Substituindo:
Passo 7
Vamos calcular o que está dentro do parênteses primeiro:
Então:
Resposta
A máxima velocidade que o ônibus consegue atingir é aproximadamente
.