Lista de Exercícios
Curso: Engenharia Química
Disciplina: Fluidodinâmica de Processos Químicos
Professor: Robson Costa de Sousa
3) Um bocal está acoplado na ponta de uma mangueira de incêndio com diâmetro interno . O bocal é de perfil liso e tem diâmetro de saída . pressão de projeto na entrada é . Avalie a vazão máxima em volume que esse bocal pode fornecer.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que está rolando aqui! Temos uma mangueira de incêndio com diâmetro interno de conectada a um bocal que tem diâmetro de saída . A pressão na entrada da mangueira é de . Nosso objetivo é descobrir qual é a vazão máxima em volume que esse bocal pode fornecer.
Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos de Fluidodinâmica, especificamente a equação de continuidade e a equação de Bernoulli. Vamos seguir passo a passo para entender tudo certinho!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as áreas da seção transversal da mangueira ( ) e do bocal ( ). A área de um círculo é dada por:
Então, para a mangueira:
E para o bocal:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a equação de Bernoulli, que nos ajuda a relacionar a pressão e a velocidade do fluido em diferentes pontos. A equação é:
Onde:
  • é a pressão na entrada (100 psi)
  • é a pressão na saída (vamos considerar que é a pressão atmosférica, então psi relativo)
  • é a densidade do fluido (água), aproximadamente
  • e são as velocidades do fluido na entrada e na saída, respectivamente
Como , a equação simplifica para:

Passo 4

Agora, vamos usar a equação de continuidade, que nos diz que a vazão volumétrica é constante em um fluxo incompressível:
Podemos rearranjar para encontrar :
Substituindo na equação de Bernoulli:
Vamos resolver para .

Passo 5

Primeiro, vamos converter a pressão de psi para unidades compatíveis com a densidade. Sabendo que :
Agora, simplificamos a equação:
Simplificando :
Resolvendo a equação para :
Multiplicando tudo por 2 para simplificar:

Resposta

A vazão máxima em volume que o bocal pode fornecer é aproximadamente . Convertendo para unidades mais usuais, se necessário, mas esse é o valor encontrado usando os dados fornecidos.

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