Lista de Exercícios
Curso: Engenharia Química
Disciplina: Fluidodinâmica de Processos Químicos
Professor: Robson Costa de Sousa
3) Um bocal está acoplado na ponta de uma mangueira de incêndio com diâmetro interno
. O bocal é de perfil liso e tem diâmetro de saída
.
pressão de projeto na entrada é
. Avalie a vazão máxima em volume que esse bocal pode fornecer.
Curso: Engenharia Química
Disciplina: Fluidodinâmica de Processos Químicos
Professor: Robson Costa de Sousa
3) Um bocal está acoplado na ponta de uma mangueira de incêndio com diâmetro interno
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que está rolando aqui! Temos uma mangueira de incêndio com diâmetro interno de
conectada a um bocal que tem diâmetro de saída
. A pressão na entrada da mangueira é de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a vazão máxima em volume que esse bocal pode fornecer.
Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos de Fluidodinâmica, especificamente a equação de continuidade e a equação de Bernoulli. Vamos seguir passo a passo para entender tudo certinho!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as áreas da seção transversal da mangueira (
) e do bocal (
). A área de um círculo é dada por:
Então, para a mangueira:
E para o bocal:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a equação de Bernoulli, que nos ajuda a relacionar a pressão e a velocidade do fluido em diferentes pontos. A equação é:
Onde:
-
é a pressão na entrada (100 psi) -
é a pressão na saída (vamos considerar que é a pressão atmosférica, então psi relativo) -
é a densidade do fluido (água), aproximadamente -
e são as velocidades do fluido na entrada e na saída, respectivamente
Como
, a equação simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação de continuidade, que nos diz que a vazão volumétrica é constante em um fluxo incompressível:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Substituindo na equação de Bernoulli:
Vamos resolver para
.
Passo 5
Primeiro, vamos converter a pressão de psi para unidades compatíveis com a densidade. Sabendo que
:
Agora, simplificamos a equação:
Simplificando
:
Resolvendo a equação para
:
Multiplicando tudo por 2 para simplificar:
Resposta
A vazão máxima em volume que o bocal pode fornecer é aproximadamente
. Convertendo para unidades mais usuais, se necessário, mas esse é o valor encontrado usando os dados fornecidos.