Lista de Óptica geométrica
Se colocarmos um objeto no foco de um espelho côncavo, onde se forma a imagem?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre Óptica Geométrica, especificamente sobre espelhos côncavos. A pergunta é: se colocarmos um objeto no foco de um espelho côncavo, onde a imagem desse objeto será formada? Para resolver isso, vamos precisar entender como a luz se comporta ao refletir em um espelho côncavo e as propriedades das imagens formadas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um espelho côncavo. Um espelho côncavo é aquele que tem uma superfície refletora que é curva para dentro, como a parte interna de uma colher. Ele tem um foco, que é o ponto onde os raios de luz paralelos que incidem sobre o espelho convergem após a reflexão. A distância entre o vértice do espelho e o foco é chamada de distância focal ($ f $).

Passo 3

Quando um objeto é colocado em frente a um espelho côncavo, a posição da imagem formada depende da posição do objeto em relação ao foco ($ f f C $) do espelho. As principais posições do objeto são:
  1. Além do centro de curvatura ($ |S| > 2f $)
  2. No centro de curvatura ($ |S| = 2f $)
  3. Entre o foco e o centro de curvatura ($ f < |S| < 2f $)
  4. No foco ($ |S| = f $)
  5. Entre o foco e o vértice ($ |S| < f $)

Passo 4

A questão específica nos diz que o objeto está colocado no foco do espelho côncavo, ou seja, $ |S| = f $. Agora, precisamos determinar onde a imagem será formada nessa situação.

Passo 5

Vamos usar a fórmula dos espelhos esféricos para encontrar a posição da imagem:
1f = 1S + 1I
onde:
  • $ f $ é a distância focal do espelho
  • $ S $ é a distância do objeto ao espelho
  • $ I $ é a distância da imagem ao espelho

Passo 6

Substituindo $ S = f $ na equação:
S = f

Passo 7

Vamos resolver para $ I $:
I
Isso nos dá:
1I = 1f - 1f = 0

Resposta

Quando o objeto é colocado no foco de um espelho côncavo, a imagem é formada no infinito.

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