Lista de Óptica geométrica
Se colocarmos um objeto no foco de um espelho côncavo, onde se forma a imagem?
Se colocarmos um objeto no foco de um espelho côncavo, onde se forma a imagem?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre Óptica Geométrica, especificamente sobre espelhos côncavos. A pergunta é: se colocarmos um objeto no foco de um espelho côncavo, onde a imagem desse objeto será formada? Para resolver isso, vamos precisar entender como a luz se comporta ao refletir em um espelho côncavo e as propriedades das imagens formadas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um espelho côncavo. Um espelho côncavo é aquele que tem uma superfície refletora que é curva para dentro, como a parte interna de uma colher. Ele tem um foco, que é o ponto onde os raios de luz paralelos que incidem sobre o espelho convergem após a reflexão. A distância entre o vértice do espelho e o foco é chamada de distância focal ($ f $).
Passo 3
Quando um objeto é colocado em frente a um espelho côncavo, a posição da imagem formada depende da posição do objeto em relação ao foco ($ f
C $) do espelho. As principais posições do objeto são:
- Além do centro de curvatura ($ |S| > 2f $)
- No centro de curvatura ($ |S| = 2f $)
- Entre o foco e o centro de curvatura ($ f < |S| < 2f $)
- No foco ($ |S| = f $)
- Entre o foco e o vértice ($ |S| < f $)
Passo 4
A questão específica nos diz que o objeto está colocado no foco do espelho côncavo, ou seja, $ |S| = f $. Agora, precisamos determinar onde a imagem será formada nessa situação.
Passo 5
Vamos usar a fórmula dos espelhos esféricos para encontrar a posição da imagem:
onde:
- $ f $ é a distância focal do espelho
- $ S $ é a distância do objeto ao espelho
- $ I $ é a distância da imagem ao espelho
Passo 6
Substituindo $ S = f $ na equação:
Passo 7
Vamos resolver para $ I $:
Isso nos dá:
Resposta
Quando o objeto é colocado no foco de um espelho côncavo, a imagem é formada no infinito.