Lista de Óptica geométrica
O diâmetro do Sol é de 1.400 .000 km e está a 150.000 .000 km . Se focarmos a luz do sol com um espelho de
e raio de curvatura de 3 m
Qual será o diâmetro da imagem do Sol?
O diâmetro do Sol é de 1.400 .000 km e está a 150.000 .000 km . Se focarmos a luz do sol com um espelho de
Qual será o diâmetro da imagem do Sol?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você me passou trata de Óptica Geométrica, que é aquela parte da física que estuda como a luz se comporta ao passar por espelhos e lentes. A gente vai precisar entender sobre espelhos esféricos, especificamente como a luz do Sol é focada por um espelho com áreas e curvaturas dadas. Resumindo, queremos descobrir qual será o diâmetro da imagem do Sol quando usamos esse espelho específico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Diâmetro do Sol (D): 1.400.000 km
- Distância do Sol até a Terra (L): 150.000.000 km
- Área do espelho (A): 1 m²
- Raio de curvatura do espelho ®: 3 m
Para resolver isso, precisamos saber o comprimento focal (f) do espelho. Em espelhos esféricos, o comprimento focal está relacionado ao raio de curvatura pela fórmula:
Então, substituindo o valor:
Passo 3
Agora, vamos entender como a imagem do Sol será formada pelo espelho. A ideia é usar a proporção entre o diâmetro do objeto (Sol), a distância do objeto até o espelho (L) e o comprimento focal do espelho (f) para encontrar o diâmetro da imagem (s).
A fórmula que vamos usar é:
Mas antes de aplicar, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter quilômetros para metros:
- D = 1.400.000 km = 1,4 \times 10^9, m
- L = 150.000.000 km = 1,5 \times 10^{11}, m
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Simplificando:
Convertendo para centímetros:
Resposta
O diâmetro da imagem do Sol será de aproximadamente 1,4 centímetros.