Lista de Óptica geométrica
Se colocarmos um objeto sobre o raio de curvatura de um espelho côncavo, onde se forma a imagem?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver essa questão de Óptica Geométrica. A pergunta é: se colocarmos um objeto sobre o raio de curvatura de um espelho côncavo, onde se forma a imagem? Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos sobre espelhos côncavos e como eles formam imagens.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um espelho côncavo. Ele é curvado para dentro, como uma colher. Tem um ponto chamado foco (F), onde os raios de luz paralelos que incidirem no espelho convergem após refletirem. O raio de curvatura ® é a distância entre o vértice do espelho e o centro de curvatura ©, que é o ponto central da curvatura do espelho. A relação entre o foco e o raio de curvatura é $ f = \frac{R}{2} $.

Passo 3

Quando um objeto é colocado sobre o raio de curvatura © de um espelho côncavo, a distância do objeto ao espelho § é igual ao raio de curvatura, ou seja, $ p = R $. Para encontrar a posição da imagem (q), usamos a fórmula dos espelhos:
p = R
Como sabemos que $ f = \frac{R}{2} $ e $ p = R $, podemos substituir na fórmula.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
1R2 = 1R + 1q
Simplificando:
2R = 1R + 1q
Subtraindo $ \frac{1}{R} $ de ambos os lados:
1R
2R - 1R = 1q
Portanto, $ q = R $.

Resposta

A imagem se forma sobre o raio de curvatura do espelho côncavo, ou seja, a mesma distância do objeto em relação ao espelho.

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