Liste os cinco primeiros termos da sequência:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa listar os cinco primeiros termos da sequência definida por . Aqui, o conteúdo envolve sequências matemáticas e como calcular termos específicos usando uma fórmula. Vamos precisar substituir os valores de (começando em 1) na fórmula para encontrar cada termo da sequência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Essa notação representa o enésimo termo da sequência, onde é a posição do termo que queremos encontrar. Por exemplo, quando , estamos buscando o primeiro termo da sequência.

Passo 3

Vamos calcular o primeiro termo da sequência substituindo na fórmula:
Então, o primeiro termo é igual a 1.

Passo 4

Agora, vamos calcular o segundo termo substituindo :
O segundo termo é 0,8.

Passo 5

Vamos continuar com o terceiro termo, substituindo :
Então, o terceiro termo é 0,6.

Passo 6

Calculando o quarto termo com :
O quarto termo é aproximadamente 0,47.

Passo 7

Por último, vamos encontrar o quinto termo substituindo :
Então, o quinto termo é aproximadamente 0,38.

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são: , , , e .

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a) Calcule o comprimento de onda mínimo e máximo perceptivo pelo ser humano.
Resp.:
b) Repita seus cálculos considerando que a pessoa esteja dentro da água onde a velocidade do som é de . Compare com os resultados do item a).
p)
Faça o que se pede:
A sequência é convergente ou divergente. Caso seja convergente, determine seu limite.
Verifique as seguintes três aplicações da Proposição 1.9.
Se uma sequênciá têm duas subsequências convergentes, mas com limites diferentes, então a sequência não converge.