Liste os cinco primeiros termos da sequência:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa listar os cinco primeiros termos da sequência definida por
. Aqui, o conteúdo envolve sequências matemáticas e como calcular termos específicos usando uma fórmula. Vamos precisar substituir os valores de
(começando em 1) na fórmula para encontrar cada termo da sequência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Essa notação representa o enésimo termo da sequência, onde
é a posição do termo que queremos encontrar. Por exemplo, quando
, estamos buscando o primeiro termo da sequência.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro termo da sequência substituindo
na fórmula:
Então, o primeiro termo
é igual a 1.
Passo 4
Agora, vamos calcular o segundo termo substituindo
:
O segundo termo
é 0,8.
Passo 5
Vamos continuar com o terceiro termo, substituindo
:
Então, o terceiro termo
é 0,6.
Passo 6
Calculando o quarto termo com
:
O quarto termo
é aproximadamente 0,47.
Passo 7
Por último, vamos encontrar o quinto termo substituindo
:
Então, o quinto termo
é aproximadamente 0,38.
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são:
,
,
,
e
.
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a) Calcule o comprimento de onda mínimo e máximo perceptivo pelo ser humano.
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p)
Faça o que se pede:
A sequência é convergente ou divergente. Caso seja convergente, determine seu limite.
A sequência
Verifique as seguintes três aplicações da Proposição 1.9.
Se uma sequênciá têm duas subsequências convergentes, mas com limites diferentes, então a sequência não converge.
Se uma sequênciá têm duas subsequências convergentes, mas com limites diferentes, então a sequência não converge.