Liste os cinco primeiros termos da sequência.
Passo 1
Beleza, a gente precisa listar os cinco primeiros termos da sequência definida por
. Aqui, vamos trabalhar com sequências, potências e fatoriais. Vamos precisar entender como calcular potências de números negativos e como funciona o fatorial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da sequência:
. Isso significa que para cada termo da sequência, a gente vai elevar -3 à potência de
e depois dividir pelo fatorial de
.
Fatorial (
): É o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até
. Por exemplo:
Potência: Quando a gente vê
, significa que -3 está sendo multiplicado por ele mesmo
vezes. Lembrando que se
for par, o resultado será positivo, e se for ímpar, será negativo.
Passo 3
Vamos calcular cada um dos cinco primeiros termos substituindo
por 0, 1, 2, 3 e 4.
Para
:
(Qualquer número elevado a 0 é 1, e 0! também é 1)
Para
:
Para
:
(Porque
e
)
Para
:
(Porque
e
)
Para
:
(Porque
e
)
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são:
,
,
,
e
.