Liste os cinco primeiros termos da sequência
em que
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente listar os cinco primeiros termos de uma sequência que começa com
e cada termo seguinte é calculado usando a fórmula
. Isso é uma sequência recursiva, ou seja, cada termo depende do anterior. Vamos precisar usar essa fórmula para encontrar cada termo passo a passo.
Passo 2
Primeiro termo já sabemos:
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o segundo termo usando a fórmula:
Então,
.
Passo 4
Seguimos para o terceiro termo:
Portanto,
.
Passo 5
Calculando o quarto termo:
Assim,
.
Passo 6
Por fim, o quinto termo:
Então,
.
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são:
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.
© Escreva a fórmula para curvatura em função de e
.
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(b) Escreva a fórmula para curvatura em função de
© Escreva a fórmula para curvatura em função de
(d) Escreva a fórmula para curvatura de uma curva plana com equação