Liste os cinco primeiros termos das sequências abaixo: a1 = 1, an+1 = an + (1/2)^n

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de sequências! A gente tem uma sequência definida por e a regra para o próximo termo é . Nosso objetivo aqui é listar os cinco primeiros termos dessa sequência. Para isso, vamos precisar entender como aplicar essa regra para encontrar cada termo com base no anterior.

Passo 2

Primeiro, já sabemos que o primeiro termo é . Esse é nosso ponto de partida.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o segundo termo usando a regra . Substituindo :

Passo 4

Seguimos para o terceiro termo, agora com :

Passo 5

Vamos calcular o quarto termo com :

Passo 6

Por fim, encontramos o quinto termo usando :

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são:

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