Liste os cinco primeiros termos das sequências abaixo:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado pede. Temos uma sequência onde o primeiro termo,
, é igual a 2. A partir daí, cada termo seguinte é calculado usando a fórmula
. O conteúdo envolvido aqui é sequências numéricas e progressões recursivas. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula passo a passo para encontrar os cinco primeiros termos.
Passo 2
Começamos com o primeiro termo que já foi dado:
.
Passo 3
Para encontrar o segundo termo (
), usamos a fórmula:
Aqui,
porque qualquer número elevado a um expoente par é positivo.
Passo 4
Agora, calculamos o terceiro termo (
):
Notamos que
, o que inverte o sinal do termo anterior.
Passo 5
Vamos encontrar o quarto termo (
):
Como
, o sinal permanece negativo conforme o termo anterior.
Passo 6
Finalmente, calculamos o quinto termo (
):
Aqui,
e multiplicar por um número negativo resulta em um positivo.
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são:
Exercícios relacionados
Use o Critério da Comparação ou o Critério da Comparação pelo Limite para estudar a convergência das seguintes séries:
Considere o seguinte campo vetorial,
. Encontre rot
.
Descrever as superfícies de nível do campo escalar
:
Use o Critério da Comparação ou o Critério da Comparação pelo Limite para estudar a convergência das seguintes séries: