Liste os cinco primeiros termos das sequências abaixo:
a1 = 2, an+1 = (-1)^(n+1) * a(n) / 2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado pede. Temos uma sequência onde o primeiro termo, , é igual a 2. A partir daí, cada termo seguinte é calculado usando a fórmula . O conteúdo envolvido aqui é sequências numéricas e progressões recursivas. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula passo a passo para encontrar os cinco primeiros termos.

Passo 2

Começamos com o primeiro termo que já foi dado: .

Passo 3

Para encontrar o segundo termo ( ), usamos a fórmula:
Aqui, porque qualquer número elevado a um expoente par é positivo.

Passo 4

Agora, calculamos o terceiro termo ( ):
Notamos que , o que inverte o sinal do termo anterior.

Passo 5

Vamos encontrar o quarto termo ( ):
Como , o sinal permanece negativo conforme o termo anterior.

Passo 6

Finalmente, calculamos o quinto termo ( ):
Aqui, e multiplicar por um número negativo resulta em um positivo.

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são:

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