(a) Um livro e levantado por uma distância vertical de
. Durante esse deslocamento, a forca gravitacional que atua sobre o livro realiza trabalho positivo ou negativo? A energia potencial gravitacional do livro aumenta ou diminui? (b) Uma lata de leite condensado cai do repouso a uma distância vertical de
. Durante esse deslocamento, a forca gravitacional que atua sobre a lata realiza trabalho positivo ou negativo? A energia potencial gravitacional da lata aumenta ou diminui?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem duas situações envolvendo trabalho e energia potencial gravitacional. O conteúdo que vamos usar aqui é a trabalho de uma força e a energia potencial gravitacional. Para resolver, vamos entender como a força gravitacional atua em cada cenário e como isso afeta a energia do objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho em física. O trabalho (W) realizado por uma força é dado pela fórmula:
Aqui,
é a força aplicada e
é o deslocamento do objeto. Se o ângulo entre a força e o deslocamento for menor que 90°, o trabalho é positivo; se for maior que 90°, é negativo.
Além disso, a energia potencial gravitacional (
) de um objeto depende da altura (
) em relação ao solo e é calculada por:
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração devido à gravidade ( ), -
é a altura.
Passo 3
Parte (a): Um livro é levantado a uma altura de
.
-
Trabalho da força gravitacional: Quando você levanta o livro, você está aplicando uma força para cima, enquanto a gravidade atua para baixo. O deslocamento é para cima, então a força gravitacional está na direção oposta ao deslocamento. Isso significa que o ângulo entre
e é 180°, e o trabalho realizado pela força gravitacional é negativo. -
Energia potencial gravitacional: Ao levantar o livro, aumentamos sua altura
, o que faz com que a energia potencial gravitacional aumente.
Passo 4
Parte (b): Uma lata de leite condensado cai uma altura de
a partir do repouso.
-
Trabalho da força gravitacional: A lata está se movendo para baixo, na mesma direção da força gravitacional. Portanto, o ângulo entre
e é 0°, e o trabalho realizado pela força gravitacional é positivo. -
Energia potencial gravitacional: Conforme a lata desce, a altura
diminui, o que faz com que a energia potencial gravitacional diminua.
Resposta
(a) Trabalho da força gravitacional: Negativo.
Energia potencial gravitacional do livro: Aumenta.
Energia potencial gravitacional do livro: Aumenta.
(b) Trabalho da força gravitacional: Positivo.
Energia potencial gravitacional da lata: Diminui.
Energia potencial gravitacional da lata: Diminui.