Qual o módulo da aceleração de uma partícula que percorre uma trajetória circular de raio igual a 5,0 m com uma velocidade constante de 54 km / h ?

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre uma partícula que está se movendo em um caminho circular com um raio de e uma velocidade constante de . Estamos lidando com movimento circular uniforme, onde a velocidade é constante, mas há uma aceleração centrípeta que mantém a partícula na trajetória circular. Para resolver isso, precisamos converter a velocidade para metros por segundo e usar a fórmula da aceleração centrípeta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de quilômetros por hora para metros por segundo. Sabemos que:
1 km = 1000 m e 1 h = 3600 s
Então, a conversão fica assim:
54 km/h = 54 times 1000 m3600 s = 15 m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da aceleração centrípeta. Ela é dada por:
ac = v^2r
Onde:
  • é a aceleração centrípeta,
  • é a velocidade da partícula,
  • é o raio da trajetória circular.

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
ac = (15 m/s)^25,0 m = 225 m^2/s^25,0 m = 45 m/s^2

Resposta

O módulo da aceleração da partícula é .

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