A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por , onde x está em metros e tem segundos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores de t: (e) Qual é o deslocamento do objeto entre ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a posição de um objeto que se move ao longo do eixo x dada pela função , onde x está em metros e t em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi o deslocamento desse objeto entre o tempo e . Para isso, vamos usar o conceito de deslocamento, que basicamente é a diferença entre a posição final e a posição inicial do objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a posição do objeto no tempo inicial, que é quando . Substituindo 0 na função:
Então, quando o tempo é 0, a posição é 0 metros.

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição do objeto no tempo final, que é . Substituindo 4 na função:
Fazendo as contas:
Portanto, quando o tempo é 4 segundos, a posição do objeto é 12 metros.

Passo 4

Com as posições nos dois tempos, podemos encontrar o deslocamento usando a fórmula:

Resposta

O deslocamento do objeto entre e é de 12 metros.

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