A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por
, onde x está em metros e tem segundos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores de t: (e) Qual é o deslocamento do objeto entre
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a posição de um objeto que se move ao longo do eixo x dada pela função
, onde x está em metros e t em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi o deslocamento desse objeto entre o tempo
e
. Para isso, vamos usar o conceito de deslocamento, que basicamente é a diferença entre a posição final e a posição inicial do objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição do objeto no tempo inicial, que é quando
. Substituindo 0 na função:
Então, quando o tempo é 0, a posição é 0 metros.
Passo 3
Agora, vamos calcular a posição do objeto no tempo final, que é
. Substituindo 4 na função:
Fazendo as contas:
Portanto, quando o tempo é 4 segundos, a posição do objeto é 12 metros.
Passo 4
Com as posições nos dois tempos, podemos encontrar o deslocamento usando a fórmula:
Resposta
O deslocamento do objeto entre
e
é de 12 metros.