Uma lixadeira em uma fábrica produz barulho (som) de intensidade de
. Calcule a intensidade para o caso de um nível de intensidade de
.
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Passo 1
Beleza, então a questão nos diz que uma lixadeira está fazendo um barulho com intensidade de
. A gente precisa descobrir qual é a intensidade quando o nível de intensidade sonora é de
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona o nível de intensidade sonora (em decibéis) com a intensidade do som.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que liga o nível de intensidade sonora
com a intensidade
:
Aqui:
-
é o nível de intensidade sonora em decibéis (dB). -
é a intensidade que queremos encontrar. -
é a intensidade de referência, que neste caso é .
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos isolar essa variável na fórmula. Primeiro, dividimos ambos os lados por 10:
Para tirar o logaritmo, usamos a função inversa, que é a potência de 10. Assim, aplicamos
nos dois lados:
Passo 4
Agora, vamos isolar
multiplicando ambos os lados por
:
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando o expoente:
Então a equação fica:
Passo 6
Agora, calculamos
:
Multiplicando pela intensidade de referência:
Resposta
A intensidade do som para um nível de intensidade de
é aproximadamente
.