Uma lixadeira em uma fábrica produz barulho (som) de intensidade de 1,00 times 10^-5 W cdot m^-2. Calcule o nível de intensidade para uma única lixadeira.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma lixadeira produz um barulho com intensidade de . Nosso objetivo é calcular o nível de intensidade sonora dessa lixadeira. Para isso, vamos trabalhar com o conceito de nível de intensidade sonora, que é medido em decibéis (dB). Vamos precisar da fórmula que relaciona a intensidade do som com o nível em decibéis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o nível de intensidade sonora ( beta = 10 cdot log10(II0) ):
Onde:
  • é o nível de intensidade sonora em decibéis (dB).
  • é a intensidade do som que queremos calcular o nível.
  • é a intensidade de referência, geralmente considerada como (limiar da audição humana).
Vamos substituir os valores que temos na fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
beta = 10 cdot log10(1,00 times 10^-51,00 times 10^-12)
Agora, vamos calcular a fração dentro do logaritmo.

Passo 4

Calculando a divisão das intensidades:
1,00 times 10^-51,00 times 10^-12 = 1,00 times 10^7
Então, nossa expressão fica:
beta = 10 cdot log10(1,00 times 10^7)

Passo 5

Agora, vamos calcular o logaritmo:
log10(1,00 times 10^7) = 7
Isso porque .

Passo 6

Substituindo o valor do logaritmo de volta na fórmula:
beta = 10 cdot 7 = 70 , dB

Resposta

O nível de intensidade sonora da lixadeira é de 70 decibéis (dB).

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