Uma lixadeira em uma fábrica produz barulho (som) de intensidade de 1,00 times 10^-5 W cdot m^-2. Calcule o nível de intensidade pra o caso de duas lixadeira funcionando.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma lixadeira que emite um som com intensidade de . O exercício pede pra gente calcular o nível de intensidade sonora quando duas lixadeiras estão funcionando juntas. Para isso, vamos precisar entender como somar as intensidades sonoras e depois usar a fórmula dos decibéis para achar o nível de intensidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a intensidade sonora é uma medida de quanta energia o som transporta por unidade de área. Quando temos duas fontes sonoras independentes, como duas lixadeiras, as intensidades se somam diretamente. Então, se cada lixadeira tem uma intensidade de Itotal = I + I = 2I , para duas elas juntas, a intensidade total Itotal = 2 times 1,00 times 10^-5 = 2,00 times 10^-5 , W/m^2 será:

Passo 3

Agora que temos a intensidade total, vamos calcular o nível de intensidade sonora em decibéis ( beta = 10 times log10 ( II0 ) ). A fórmula para calcular é:
Onde:
  • é a intensidade sonora,
  • é a intensidade de referência, que geralmente é .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
beta = 10 times log10 ( 2,00 times 10^-51,00 times 10^-12 )
Primeiro, vamos dividir as intensidades:
2,00 times 10^-51,00 times 10^-12 = 2,00 times 10^7
Agora, aplicamos o logaritmo:
log10 (2,00 times 10^7) = log10(2) + log10(10^7) approx 0,3010 + 7 = 7,3010
Multiplicando por 10:
beta = 10 times 7,3010 = 73,01 , dB

Resposta

O nível de intensidade sonora para duas lixadeiras funcionando juntas é de aproximadamente 73,0 decibéis.

Exercícios relacionados