Um trem passa por uma plataforma de passageiros com velocidade constante de 40,0 m / s. A buzina do trem é soada em sua frequência característica de 320 Hz.
(b) Que comprimento de onda é detectado por uma pessoa na plataforma enquanto o trem se aproxima?

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um trem que está se aproximando de uma plataforma com uma velocidade constante de . A buzina do trem emite um som com frequência característica de . A pergunta é: qual o comprimento de onda que uma pessoa na plataforma detecta enquanto o trem se aproxima?
Para resolver isso, vamos precisar entender o Efeito Doppler, que descreve como a frequência percebida de uma onda sonora muda quando a fonte da onda está em movimento em relação ao observador.

Passo 2

O Efeito Doppler nos diz que quando uma fonte de som se move em direção a um observador, a frequência percebida f' = f1 - vsv aumenta. A fórmula para calcular a frequência observada quando a fonte está se movendo em direção ao observador é:
onde:
  • é a frequência emitida pela fonte ( ),
  • é a velocidade da fonte em relação ao meio ( ),
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente ).

Passo 3

Vamos calcular a frequência percebida f' = 320 , Hz1 - 40,0 , m/s340 , m/s usando os valores fornecidos:
40,0340 approx 0,1176
Primeiro, calculamos a fração:
f' = 3201 - 0,1176 = 3200,8824 approx 362,4 , Hz
Então:

Passo 4

Agora que temos a frequência percebida, podemos encontrar o comprimento de onda v = f' lambda' detectado pela pessoa na plataforma usando a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
lambda' = vf'
Rearranjando para encontrar lambda' = 340 , m/s362,4 , Hz approx 0,938 , m :
Substituindo os valores:

Resposta

O comprimento de onda detectado pela pessoa na plataforma enquanto o trem se aproxima é aproximadamente .

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