Um trem passa por uma plataforma de passageiros com velocidade constante de
. A buzina do trem é soada em sua frequência característica de 320 Hz.
(b) Que comprimento de onda é detectado por uma pessoa na plataforma enquanto o trem se aproxima?
(b) Que comprimento de onda é detectado por uma pessoa na plataforma enquanto o trem se aproxima?
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um trem que está se aproximando de uma plataforma com uma velocidade constante de
. A buzina do trem emite um som com frequência característica de
. A pergunta é: qual o comprimento de onda que uma pessoa na plataforma detecta enquanto o trem se aproxima?
Para resolver isso, vamos precisar entender o Efeito Doppler, que descreve como a frequência percebida de uma onda sonora muda quando a fonte da onda está em movimento em relação ao observador.
Passo 2
O Efeito Doppler nos diz que quando uma fonte de som se move em direção a um observador, a frequência percebida
aumenta. A fórmula para calcular a frequência observada quando a fonte está se movendo em direção ao observador é:
onde:
-
é a frequência emitida pela fonte ( ), -
é a velocidade da fonte em relação ao meio ( ), -
é a velocidade do som no ar (aproximadamente ).
Passo 3
Vamos calcular a frequência percebida
usando os valores fornecidos:
Primeiro, calculamos a fração:
Então:
Passo 4
Agora que temos a frequência percebida, podemos encontrar o comprimento de onda
detectado pela pessoa na plataforma usando a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
O comprimento de onda detectado pela pessoa na plataforma enquanto o trem se aproxima é aproximadamente
.