Se
e
, calcule
e
de modo que se tenha
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três matrizes: A, B e C. A gente precisa descobrir os valores de a e b na matriz B de forma que o produto de A por B seja igual ao produto de A por C. Para isso, vamos usar conceitos de multiplicação de matrizes e resolução de sistemas de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como multiplicar duas matrizes. Se temos duas matrizes X e Y, o elemento na posição (i, j) da matriz resultado XY é a soma dos produtos dos elementos da linha i de X pelos elementos da coluna j de Y. Então, vamos calcular A · B e A · C.
Passo 3
Vamos calcular A · B:
Passo 4
Agora, vamos calcular A · C:
Passo 5
Queremos que A · B seja igual a A · C, então igualamos as duas matrizes resultantes:
Isso nos dá as seguintes equações:
Passo 6
Vamos resolver as equações:
-
já está resolvida. -
também está resolvida. -
⇒ (confirma o valor de a). -
⇒ (confirma o valor de b).
Resposta
Os valores são
e
.
Exercícios relacionados
Suponha que
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas são
e
.
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas
Dadas as matrizes
e
, obter as matrizes
e
tais que:
.
Nos Problemas abaixo, determine todos os valores de x para os quais a reta tangente à curva é horizontal.
Considere cada uma das funções abaixo e calcule o limite para quando
e quando
: