Suponha que f(x) = x^2
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas x são x = -2 e x = -1.9.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a inclinação da reta secante que conecta dois pontos na curva da função , onde os valores de são e . Isso envolve conhecimentos de funções quadráticas e inclinação de retas secantes.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar as coordenadas dos dois pontos na curva. Para isso, substituímos os valores de na função .
Para :
Então, o primeiro ponto é .

Passo 3

Agora, para :
Então, o segundo ponto é .

Passo 4

A inclinação da reta secante é calculada pela fórmula:
Onde e .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Simplificando o denominador:

Passo 7

Agora, substituímos de volta na equação da inclinação:

Resposta

A inclinação da reta secante é .

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