Suponha que
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas
são
e
.
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a inclinação da reta secante que conecta dois pontos na curva da função
, onde os valores de
são
e
. Isso envolve conhecimentos de funções quadráticas e inclinação de retas secantes.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar as coordenadas dos dois pontos na curva. Para isso, substituímos os valores de
na função
.
Para
:
Então, o primeiro ponto é
.
Passo 3
Agora, para
:
Então, o segundo ponto é
.
Passo 4
A inclinação da reta secante é calculada pela fórmula:
Onde
e
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Simplificando o denominador:
Passo 7
Agora, substituímos de volta na equação da inclinação:
Resposta
A inclinação da reta secante é
.
Exercícios relacionados
Dadas as matrizes
e
, obter as matrizes
e
tais que:
.
Suponha que
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas são
e
.
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas
Se
e
, calcule
e
de modo que se tenha
:
Nos Problemas abaixo, determine todos os valores de x para os quais a reta tangente à curva é horizontal.