Suponha que
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas são e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a inclinação da reta secante que conecta dois pontos na curva da função , onde os valores de são e . Isso envolve conhecimentos de funções quadráticas e inclinação de retas secantes.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar as coordenadas dos dois pontos na curva. Para isso, substituímos os valores de na função .
Para :
Então, o primeiro ponto é .

Passo 3

Agora, para :
Então, o segundo ponto é .

Passo 4

A inclinação da reta secante é calculada pela fórmula:
Onde e .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Simplificando o denominador:

Passo 7

Agora, substituímos de volta na equação da inclinação:

Resposta

A inclinação da reta secante é .

Exercícios relacionados

Dadas as matrizes e , obter as matrizes e tais que: .
Suponha que
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas são e .
Se e , calcule e de modo que se tenha :
Nos Problemas abaixo, determine todos os valores de x para os quais a reta tangente à curva é horizontal.