Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar uma matriz tal que , onde é a matriz identidade. Isso faz parte do conteúdo de matrizes e inversas de matrizes. Para resolver, vamos precisar calcular a matriz inversa de , já que será justamente .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para uma matriz como , a inversa pode ser calculada usando a fórmula:
onde .
Passo 3
Vamos identificar os elementos da matriz :
Aqui, , , e .
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante de , que é dado por:
Passo 5
Como o determinante é diferente de zero (), sabemos que a matriz é invertível. Então, podemos aplicar a fórmula da inversa: