Parece que a gente precisa encontrar a integral de uma função que leva a essa expressão. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente integração, e técnicas de substituição para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual função estamos integrando. Observando a expressão, notamos que ela provavelmente vem da integral de:
Então, nosso objetivo é calcular essa integral.
Passo 3
Vamos usar a substituição para simplificar a integral. Vamos definir:
Isso significa que:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada de em relação a :
Então, temos:
Passo 5
Substituindo e na integral original:
Mas percebemos que ainda está na expressão, então precisamos expressar em termos de .
Passo 6
Da substituição inicial:
Agora, substituímos na integral:
Passo 7
A integral agora é mais simples:
Reconhecemos que isso é uma forma de integração que resulta em logaritmos. A fórmula básica é: