Um local de trabalho seguro e bem projetado pode contribuir muito para aumentar a produtividade. É espercialmente importante que os funcionários não sejam solicitados a realizar tarefas - como levantamento de peso - que excedam suas capacidades. Os dados a seguir sobre o pesao máximo de levantamento (
, em kg ) para uma frequência de quatro levantamentos/minuto foram relatados em um artigo cienfífico. As pessoas foram selecionadas ao acaso, de uma população saudavél de homens de 18 a 30 anos. Assumindo que o MAWL é normalmente distribuído, os dados a seguir sugerem que o valor médio do MAWL da população excede 25? (Use nível de significância 5%) (R: não)
Passo 1
Vamos analisar se o peso máximo médio que homens jovens podem levantar excede 25 kg. Para isso, vamos usar um teste de hipótese na estatística, assumindo que os dados seguem uma distribuição normal.
Passo 2
Primeiro, definimos as hipóteses que serão testadas:
-
Hipótese Nula (H₀): A média da população é menor ou igual a 25 kg.
-
Hipótese Alternativa (H₁): A média da população é maior que 25 kg.
Passo 3
Calculamos a média (
) e o desvio padrão (
) da amostra:
-
Dados: 25,8; 36,6; 26,3; 21,8; 27,2
-
Média:
-
Desvio padrão:Primeiro, calculamos a variância:Calculando cada termo:Soma das diferenças ao quadrado:Variância:Desvio padrão:
Passo 4
Calculamos o valor-t da amostra usando a fórmula:
Onde:
-
kg -
kg -
kg -
Substituindo:
Passo 5
Consultamos a tabela t de Student para encontrar o valor crítico para um teste unilateral com nível de significância de 5% (
) e graus de liberdade
.
Valor crítico aproximado:
Passo 6
Comparamos o valor-t calculado com o valor crítico:
Como
, não rejeitamos a hipótese nula.
Resposta
Não há evidências suficientes para afirmar que a média do MAWL da população excede 25 kg.
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de verificar a eficácia do novo medicamento:
(a) Formule esse problema como um problema de teste de hipóteses.
(b) Interprete os erros de tipo I e de tipo II.
© Determine a região crítica para um nível de significância de
(d) Com base na região crítica, qual sua conclusão?
(R: (d) Rejeita a hipótese nula)
(a) Formule esse problema como um problema de teste de hipóteses.
(b) Interprete os erros de tipo I e de tipo II.
© Determine a região crítica para um nível de significância de
(d) Com base na região crítica, qual sua conclusão?
(R: (d) Rejeita a hipótese nula)
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(a) Formule esse problema como um problema de teste de hipóteses.
(b) Interprete os erros de tipo I e de tipo II.
© Determine a região crítica para um nível de significância de
(d) Com base na região crítica, você diria que houve redução no tempo perdido em acidentes de trabalho comparado com o da década passada?
(R: © (d) sim )
(a) Formule esse problema como um problema de teste de hipóteses.
(b) Interprete os erros de tipo I e de tipo II.
© Determine a região crítica para um nível de significância de
(d) Com base na região crítica, você diria que houve redução no tempo perdido em acidentes de trabalho comparado com o da década passada?
(R: ©
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(a) Formule esse problema como um problema de teste de hipóteses.
(b) Interprete os erros de tipo I e de tipo II.
© Determine a região crítica para um nível de significância de
(d) Com base na região crítica, qual sua conclusão?
(R: (d) Rejeita a hipótese nula)
(a) Formule esse problema como um problema de teste de hipóteses.
(b) Interprete os erros de tipo I e de tipo II.
© Determine a região crítica para um nível de significância de
(d) Com base na região crítica, qual sua conclusão?
(R: (d) Rejeita a hipótese nula)
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. Se a distribuição dos temperaturas de ativação fosse normal com desvio padrão populacional
, os dados contradiriam a alegação do fabricante a um nível de significância 0,01 ? (R: não )