Um local de trabalho seguro e bem projetado pode contribuir muito para aumentar a produtividade. É espercialmente importante que os funcionários não sejam solicitados a realizar tarefas - como levantamento de peso - que excedam suas capacidades. Os dados a seguir sobre o pesao máximo de levantamento (
, em kg ) para uma frequência de quatro levantamentos/minuto foram relatados em um artigo cienfífico. As pessoas foram selecionadas ao acaso, de uma população saudavél de homens de 18 a 30 anos. Assumindo que o MAWL é normalmente distribuído, os dados a seguir sugerem que o valor médio do MAWL da população excede 25? (Use nível de significância 5%) (R: não)
Passo 1
Vamos analisar se o peso máximo médio que homens jovens podem levantar excede 25 kg. Para isso, vamos usar um teste de hipótese na estatística, assumindo que os dados seguem uma distribuição normal.
Passo 2
Primeiro, definimos as hipóteses que serão testadas:
-
Hipótese Nula (H₀): A média da população é menor ou igual a 25 kg.
-
Hipótese Alternativa (H₁): A média da população é maior que 25 kg.
Passo 3
Calculamos a média (
) e o desvio padrão (
) da amostra:
-
Dados: 25,8; 36,6; 26,3; 21,8; 27,2
-
Média:
-
Desvio padrão:Primeiro, calculamos a variância:Calculando cada termo:Soma das diferenças ao quadrado:Variância:Desvio padrão:
Passo 4
Calculamos o valor-t da amostra usando a fórmula:
Onde:
-
kg -
kg -
kg -
Substituindo:
Passo 5
Consultamos a tabela t de Student para encontrar o valor crítico para um teste unilateral com nível de significância de 5% (
) e graus de liberdade
.
Valor crítico aproximado:
Passo 6
Comparamos o valor-t calculado com o valor crítico:
Como
, não rejeitamos a hipótese nula.
Resposta
Não há evidências suficientes para afirmar que a média do MAWL da população excede 25 kg.