Um local de trabalho seguro e bem projetado pode contribuir muito para aumentar a produtividade. É espercialmente importante que os funcionários não sejam solicitados a realizar tarefas - como levantamento de peso - que excedam suas capacidades. Os dados a seguir sobre o pesao máximo de levantamento ( M A W L, em kg ) para uma frequência de quatro levantamentos/minuto foram relatados em um artigo cienfífico. As pessoas foram selecionadas ao acaso, de uma população saudavél de homens de 18 a 30 anos. Assumindo que o MAWL é normalmente distribuído, os dados a seguir sugerem que o valor médio do MAWL da população excede 25? (Use nível de significância 5%) (R: não)
25,8 36,6 26,3 21,8 27,2

Passo 1

Vamos analisar se o peso máximo médio que homens jovens podem levantar excede 25 kg. Para isso, vamos usar um teste de hipótese na estatística, assumindo que os dados seguem uma distribuição normal.

Passo 2

Primeiro, definimos as hipóteses que serão testadas:
  • Hipótese Nula (H₀): A média da população é menor ou igual a 25 kg.
  • Hipótese Alternativa (H₁): A média da população é maior que 25 kg.

Passo 3

Calculamos a média ( ) e o desvio padrão ( ) da amostra:
  • Dados: 25,8; 36,6; 26,3; 21,8; 27,2
  • Média:
  • Desvio padrão:
    Primeiro, calculamos a variância:
    Calculando cada termo:
    Soma das diferenças ao quadrado:
    Variância:
    Desvio padrão:

Passo 4

Calculamos o valor-t da amostra usando a fórmula:
Onde:
  • kg
  • kg
  • kg
Substituindo:

Passo 5

Consultamos a tabela t de Student para encontrar o valor crítico para um teste unilateral com nível de significância de 5% ( ) e graus de liberdade .
Valor crítico aproximado:
í

Passo 6

Comparamos o valor-t calculado com o valor crítico:
Como í, não rejeitamos a hipótese nula.

Resposta

Não há evidências suficientes para afirmar que a média do MAWL da população excede 25 kg.

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