Passo 1

Beleza, vamos resolver o . Basicamente, isso quer dizer que a gente precisa descobrir a potência à qual o número 10 precisa ser elevado para resultar em 15. Tá ligado nos logaritmos? Eles ajudam a resolver esse tipo de problema. Para isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos e talvez uma calculadora para achar uma resposta mais precisa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. O significa “a potência que devemos dar no 10 para obter 15”. Em outras palavras, queremos encontrar um número tal que:
Mas, como resolver isso sem ficar testando números aleatórios?

Passo 3

Aqui entra a propriedade básica dos logaritmos. Se temos , então:
Isso nos mostra que o logaritmo nos dá exatamente o valor de que estamos procurando.

Passo 4

Para encontrar o valor de , geralmente usamos uma calculadora científica, porque não é um valor inteiro simples. Mas, se não tivermos a calculadora, podemos usar aproximações ou tabelas de logaritmos.

Passo 5

Usando uma calculadora, basta digitar 15 e pressionar a tecla de logaritmo de base 10 (geralmente marcada como “log”). O resultado será uma aproximação decimal.

Resposta

Portanto, o valor de é aproximadamente:

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O pH dos vinhos varia entre 2,8 e 3,8 . Se o pH do vinho é muito alto, digamos, 4,0 ou acima, o vinho se torna instável e adquire gosto pouco marcante. Um certo vinho tinto francês tem pH de 3,2 e um certo vinho branco italiano tem pH de 2,9. Qual dos dois vinhos possui concentração mais baixa de íons de hidrogênio?
O pH é definido como sendo o oposto do logaritmo da concentração dos íons na base 10, isto é, .
Resolva, em , as seguintes equações:
Seja . Qual o domínio da função ?
Determine o intervalo e o raio de convergência das séries de potências a seguir: