O pH dos vinhos varia entre 2,8 e 3,8 . Se o pH do vinho é muito alto, digamos, 4,0 ou acima, o vinho se torna instável e adquire gosto pouco marcante. Um certo vinho tinto francês tem pH de 3,2 e um certo vinho branco italiano tem pH de 2,9. Qual dos dois vinhos possui concentração mais baixa de íons de hidrogênio?
O pH é definido como sendo o oposto do logaritmo da concentração dos íons
na base 10, isto é,
.
O pH é definido como sendo o oposto do logaritmo da concentração dos íons
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre pH de vinhos! A gente vai trabalhar com a definição de pH, que está relacionada à concentração de íons de hidrogênio (
). Precisamos comparar a concentração de íons de hidrogênio em dois vinhos diferentes usando a fórmula do pH.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a definição de pH:
Isso significa que o pH é o oposto do logaritmo da concentração de íons de hidrogênio na base 10. Quanto maior o pH, menor é a concentração de
, e vice-versa.
Passo 3
Vamos calcular a concentração de íons de hidrogênio para cada vinho usando a fórmula acima. Para isso, precisamos isolar
na fórmula do pH:
Isso nos permite encontrar a concentração de
a partir do pH conhecido.
Passo 4
Agora, vamos calcular
para o vinho tinto francês com pH 3,2:
Fazendo a conta, elevamos 10 à potência de -3,2.
Passo 5
Em seguida, vamos calcular
para o vinho branco italiano com pH 2,9:
Aqui, também elevamos 10 à potência de -2,9.
Passo 6
Comparando as duas concentrações:
Isso mostra que a concentração de íons de hidrogênio é menor no vinho tinto francês do que no vinho branco italiano.
Resposta
O vinho tinto francês, com pH 3,2, possui uma concentração mais baixa de íons de hidrogênio.
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, as seguintes equações:
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Seja
. Qual o domínio da função
?