(a) log_a(216) = 3

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a expressão . Isso envolve o conteúdo de logaritmos, que está relacionado a exponenciação. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a relação entre logaritmos e potências.

Passo 2

Lembra que significa que . Ou seja, o logaritmo nos diz qual potência precisamos elevar a base para obter o número.

Passo 3

Aplicando isso ao nosso caso, temos , o que significa que .

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o valor de . Para isso, vamos resolver . Isso quer dizer que é a raiz cúbica de 216.

Passo 5

Calculando a raiz cúbica de 216, sabemos que , então .

Resposta

Exercícios relacionados

Verifique se as séries abaixo são absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
(d) sumn=1^infty(-1)^n-1 n(23)^n
Seja mu uma constante real satisfazendo mu != -1. Mostre que (x, y) = (0, 0) é sempre um ponto de equilíbrio instável do sistema linear
{ x' = mu * x + y; y' = -x + y }
Para quais valores de mu o ponto (0,0) é um ponto de sela? Para quais valores de mu o ponto (0,0) é um ponto espiral instável? Para quais valores de mu o ponto (0,0) é um ponto nó instável? (Os valores de mu para os quais as características do equilíbrio mudam são chamados de bifurcações.)
Verifique se as séries abaixo são absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
(g) sumn=1^infty(-1)^n-1 3^nn!
Considere os sistemas abaixo. Em cada caso: (i) encontre a solução geral do sistema; (ii) determine e classifique o ponto de equilíbrio em (x, y) = (0, 0), explicando o que acontece quando t -> infinito.
{ dx/dt = 2x + 2y, dy/dt = -2x + 2y }