(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolvermos a expressão . Estamos trabalhando com exponenciais e logaritmos. Para resolver isso, vamos precisar entender uma propriedade fundamental que liga essas duas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos e exponenciais: quando temos a base do logaritmo igual à base da potência, o resultado simplifica bastante. Especificamente, para qualquer número positivo diferente de 1 e qualquer número positivo , temos:
Isso significa que se a base da exponenciação é a mesma do logaritmo, o resultado é apenas o valor dentro do logaritmo.

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa expressão , observamos que a base da exponencial (5) é a mesma do logaritmo ( ). Portanto, seguindo a regra que mencionamos:

Resposta

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Verifique se as equações são equações diferencias ordinárias e caso afirmativo, indique o grau e o tipo de equações.
Estude os sinais das seguintes funções definidas em :
d)
Verifique se as equações são equações diferencias ordinárias e caso afirmativo, indique o grau e o tipo de equações.
Esboce o gráfico das seguintes funções :
e)