Se log x = log b + 2 log c - (1/3) log a, determine o valor de x em termos de a, b e c.

Passo 1

Então, a gente tem a equação . Vamos resolver isso passo a passo usando as propriedades dos logaritmos para encontrar o valor de x em termos de a, b e c.

Passo 2

Primeiro, lembrando que , a gente pode combinar e :

Passo 3

Agora, temos:
Usando a propriedade , podemos reescrever:

Passo 4

Se , então pelos logaritmos, podemos igualar os argumentos:

Resposta

Portanto, o valor de x em termos de a, b e c é:

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