(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação: . Aqui estamos lidando com logaritmos, que é um conceito de álgebra que nos ajuda a resolver equações exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos e depois transformar a equação exponencialmente para achar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos: . Isso significa que podemos combinar os dois logaritmos da esquerda em um único. Aplicando isso à nossa equação, ficamos com:

Passo 3

Agora, queremos eliminar o logaritmo para facilitar a resolução. Sabemos que se , então . Aqui, o logaritmo é na base 10 (quando a base não é especificada, geralmente é 10). Então, aplicando essa regra, fazemos:

Passo 4

Vamos agora resolver essa equação para . Primeiro, multiplicamos ambos os lados por para eliminar o denominador:
Distribuindo o 100:
Agora, vamos reunir os termos com de um lado e os números do outro:
Dividindo ambos os lados por -97:

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Resolva usando dois métodos diferentes e compare o resultado.
Use a regra da cadeia para achar se , com e . Resposta: .
Ache a derivada total , usando a regra da cadeia:
e R.:
Ache a derivada total , usando a regra da cadeia:
e
R.: