(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação:
. Aqui estamos lidando com logaritmos, que é um conceito de álgebra que nos ajuda a resolver equações exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos e depois transformar a equação exponencialmente para achar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos:
. Isso significa que podemos combinar os dois logaritmos da esquerda em um único. Aplicando isso à nossa equação, ficamos com:
Passo 3
Agora, queremos eliminar o logaritmo para facilitar a resolução. Sabemos que se
, então
. Aqui, o logaritmo é na base 10 (quando a base não é especificada, geralmente é 10). Então, aplicando essa regra, fazemos:
Passo 4
Vamos agora resolver essa equação para
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Distribuindo o 100:
Agora, vamos reunir os termos com
de um lado e os números do outro:
Dividindo ambos os lados por -97:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Resolva usando dois métodos diferentes e compare o resultado.
Use a regra da cadeia para achar
se
, com
e
. Resposta:
.
Ache a derivada total
, usando a regra da cadeia:
e
R.:
Ache a derivada total
, usando a regra da cadeia:
e
R.:
R.: