Logo depois da Revolução Francesa, a convenção Nacional revolucionária fez uma tentativa de introduzir o tempo decimal como parte da adoção do sistema métrico. Nessa tentativa, que não foi bem sucedida, o dia começava à meia-noite e era dividido em 10 horas decimais, de 100 minutos cada uma. Os ponteiros de um relógio de bolso decimal remanescente estão parados em 8 horas e 22,8 minutos decimais. Que horas são?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente converta o tempo em horas e minutos decimais para o tempo que a gente usa normalmente, com 24 horas no dia e 60 minutos em cada hora. Vamos precisar entender como funciona esse sistema decimal e como fazer a conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parte do tempo decimal significa. No sistema decimal, um dia tem 10 horas, e cada uma dessas horas tem 100 minutos. Então, um dia completo é dividido em 1000 minutos decimais (porque 10 horas × 100 minutos por hora = 1000 minutos).
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos minutos decimais já se passaram desde a meia-noite no relógio do problema. O relógio está marcando 8 horas e 22,8 minutos decimais. Para isso, multiplicamos as horas decimais por 100 e somamos os minutos:
Passo 4
Sabemos que um dia tem 1000 minutos decimais. Então, a fração do dia que já passou é:
Passo 5
Agora, vamos converter essa fração para o tempo padrão. Como um dia padrão tem 24 horas, multiplicamos a fração do dia por 24 para achar quantas horas padrão correspondem:
Passo 6
Temos 19,7472 horas. A parte inteira é 19 horas. Agora, vamos converter o 0,7472 horas restantes para minutos. Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, então:
Passo 7
Então, juntando tudo, 19,7472 horas correspondem a 19 horas e aproximadamente 44,83 minutos. Podemos arredondar para facilitar, ficando em cerca de 19 horas e 45 minutos.
Resposta
São aproximadamente 19 horas e 45 minutos no tempo padrão.