Logo depois da Revolução Francesa, a convenção Nacional revolucionária fez uma tentativa de introduzir o tempo decimal como parte da adoção do sistema métrico. Nessa tentativa, que não foi bem sucedida, o dia começava à meia-noite e era dividido em 10 horas decimais, de 100 minutos cada uma. Os ponteiros de um relógio de bolso decimal remanescente estão parados em 8 horas e 22,8 minutos decimais. Que horas são?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente converta o tempo em horas e minutos decimais para o tempo que a gente usa normalmente, com 24 horas no dia e 60 minutos em cada hora. Vamos precisar entender como funciona esse sistema decimal e como fazer a conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada parte do tempo decimal significa. No sistema decimal, um dia tem 10 horas, e cada uma dessas horas tem 100 minutos. Então, um dia completo é dividido em 1000 minutos decimais (porque 10 horas × 100 minutos por hora = 1000 minutos).

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos minutos decimais já se passaram desde a meia-noite no relógio do problema. O relógio está marcando 8 horas e 22,8 minutos decimais. Para isso, multiplicamos as horas decimais por 100 e somamos os minutos:
8 horas times 100 = 800 minutos
800 minutos + 22,8 minutos = 822,8 minutos decimais

Passo 4

Sabemos que um dia tem 1000 minutos decimais. Então, a fração do dia que já passou é:
822,81000 = 0,8228 (ou 82,28% do dia)

Passo 5

Agora, vamos converter essa fração para o tempo padrão. Como um dia padrão tem 24 horas, multiplicamos a fração do dia por 24 para achar quantas horas padrão correspondem:
0,8228 times 24 = 19,7472 horas

Passo 6

Temos 19,7472 horas. A parte inteira é 19 horas. Agora, vamos converter o 0,7472 horas restantes para minutos. Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, então:
0,7472 times 60 approx 44,83 minutos

Passo 7

Então, juntando tudo, 19,7472 horas correspondem a 19 horas e aproximadamente 44,83 minutos. Podemos arredondar para facilitar, ficando em cerca de 19 horas e 45 minutos.

Resposta

São aproximadamente 19 horas e 45 minutos no tempo padrão.

Exercícios relacionados