Sobre o bloco de 4 kg começa atuar uma força
depende da posição
por
e y é expresso em metros. Quanto trabalho é feito sobre o bloco pela referida força até o momento em que a sua aceleração é igual a
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um bloco de 4 kg onde está atuando uma força que depende da posição, dada por
N. A posição
está em metros. A pergunta é: quanto trabalho essa força realiza sobre o bloco até que a aceleração seja
m/s²? Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de força, aceleração, e trabalho na física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força resultante que age sobre o bloco é a soma da força aplicada
e da força da gravidade
. A força da gravidade é calculada por
, onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade. Aqui,
e
.
Passo 3
Calculando a força da gravidade:
Então, a força total que age no bloco é:
Passo 4
Sabemos que a força total também está relacionada à massa e à aceleração pelo segundo da Lei de Newton:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Resolvendo para
:
Então, a posição final
onde a aceleração é
é 60 metros.
Passo 6
Agora, para encontrar o trabalho realizado pela força
, usamos a fórmula do trabalho:
Aqui,
N,
e
metros.
Passo 7
Calculando a integral:
Resposta
O trabalho realizado pela força
sobre o bloco até que sua aceleração seja
é de 0 joules.