Sobre o bloco de 4 kg começa atuar uma força depende da posição por e y é expresso em metros. Quanto trabalho é feito sobre o bloco pela referida força até o momento em que a sua aceleração é igual a

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um bloco de 4 kg onde está atuando uma força que depende da posição, dada por N. A posição está em metros. A pergunta é: quanto trabalho essa força realiza sobre o bloco até que a aceleração seja m/s²? Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de força, aceleração, e trabalho na física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força resultante que age sobre o bloco é a soma da força aplicada e da força da gravidade . A força da gravidade é calculada por , onde é a massa e é a aceleração da gravidade. Aqui, e ².

Passo 3

Calculando a força da gravidade:
²
Então, a força total que age no bloco é:

Passo 4

Sabemos que a força total também está relacionada à massa e à aceleração pelo segundo da Lei de Newton:
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 5

Resolvendo para :
Então, a posição final onde a aceleração é ² é 60 metros.

Passo 6

Agora, para encontrar o trabalho realizado pela força , usamos a fórmula do trabalho:
Aqui, N, e metros.

Passo 7

Calculando a integral:

Resposta

O trabalho realizado pela força sobre o bloco até que sua aceleração seja ² é de 0 joules.

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