Na Lua, a temperatura da superfície varia de 375 K durante o dia até 1,00 times 10^2 K à noite. Qual o valor destas temperaturas nas escalas (a) Celsius e (b) Fahrenheit?

Passo 1

Então, temos um exercício sobre conversão de escalas de temperatura. A questão nos dá duas temperaturas na Lua: 375 K durante o dia e 1,00 times 10^2 K à noite. Nosso objetivo é converter essas temperaturas para as escalas Celsius e Fahrenheit. Para isso, vamos precisar saber as fórmulas de conversão entre Kelvin para Celsius e Kelvin para Fahrenheit.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como converter Kelvin para Celsius. A escala Celsius é definida de forma que 0°C corresponde a 273,15 K. A fórmula para converter Kelvin (K) para Celsius (°C) é:
°C = K - 273,15
Vamos aplicar essa fórmula às duas temperaturas fornecidas.

Passo 3

Vamos converter 375 K para Celsius:
°C = 375,K - 273,15 = 101,85,°C
Agora, convertemos 1,00 times 10^2 K para Celsius:
°C = 100,K - 273,15 = -173,15,°C

Passo 4

Agora, vamos converter Kelvin para Fahrenheit. A fórmula para essa conversão é um pouco mais complexa. Primeiro, convertemos Kelvin para Celsius e depois de Celsius para Fahrenheit usando a fórmula:
°F = (°C times 95) + 32
Vamos fazer isso passo a passo para ambas as temperaturas.

Passo 5

Primeiro, para 375 K:
Já sabemos que 375 K = 101,85 °C.
Agora, aplicamos a fórmula para converter Celsius para Fahrenheit:
°F = (101,85 times 95) + 32 = 183,33 + 32 = 215,33,°F

Passo 6

Agora, para 1,00 times 10^2 K:
Já sabemos que 100 K = -173,15 °C.
Aplicando a fórmula:
°F = (-173,15 times 95) + 32 = -311,67 + 32 = -279,67,°F

Resposta

As temperaturas na Lua convertidas para as escalas solicitadas são:
(a) Celsius:
  • Durante o dia: 375 K = 101,85 °C
  • À noite: 1,00 times 10^2 K = -173,15 °C
(b) Fahrenheit:
  • Durante o dia: 375 K = 215,33 °F
  • À noite: 1,00 times 10^2 K = -279,67 °F

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