Um termopar de cobre-constantan gera uma voltagem termoelétrica de
volts quando a temperatura da junção quente é de
e a junção de referência é mantida a uma temperatura de
. Se a voltagem for proporcional à diferença de temperatura entre as junções, qual a temperatura da junção quente quando a voltagem for de
volts?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um termopar de cobre-constantan que gera uma voltagem termoelétrica quando há uma diferença de temperatura entre duas junções. Vamos precisar entender a relação de proporcionalidade entre a voltagem gerada e essa diferença de temperatura para encontrar a temperatura da junção quente em uma nova situação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Voltagem inicial (
): volts - Temperatura da junção quente inicial (
): - Temperatura da junção de referência (
): - Nova voltagem (
): volts - Temperatura da junção de referência (
) permanece a mesma:
Passo 3
Sabemos que a voltagem gerada pelo termopar é proporcional à diferença de temperatura entre as junções. Isso significa que podemos escrever:
Onde
é a diferença de temperatura entre a junção quente e a junção de referência.
Passo 4
Para transformar a proporcionalidade em uma equação, usamos uma constante de proporcionalidade (
):
Como temos duas situações, podemos escrever duas equações:
- Para a situação inicial:
- Para a nova situação:
Passo 5
Podemos dividir a segunda equação pela primeira para eliminar a constante
:
Passo 6
Agora, vamos isolar
na equação:
Passo 7
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Passo 8
Calculando a fração:
Então:
Resposta
A temperatura da junção quente quando a voltagem for
volts é de
.