Luando em conta 0 valor do determinante calculado, diga se os vetores u=(1,1,1). tildeJ=(2,0,4) e i i =(3,2,1) sio linearnente dependentes ou independentes

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me mandou três vetores: u = (1,1,1), tildeJ = (2,0,4) e i = (3,2,1). A parada é descobrir se esses vetores são linearmente dependentes ou independentes. O assunto aqui é álgebra linear, e vamos usar o determinante para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa vetores serem linearmente dependentes ou independentes. Se os vetores forem linearmente dependentes, isso quer dizer que pelo menos um deles pode ser escrito como uma combinação linear dos outros. Já se forem linearmente independentes, nenhum vetor pode ser formado a partir dos outros.

Passo 3

Agora, para verificar isso, usamos o determinante da matriz formada por esses vetores. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são linearmente independentes. Se o determinante for igual a zero, eles são linearmente dependentes.

Passo 4

No enunciado, foi mencionado que o valor do determinante calculado é 0. Isso já dá a resposta que precisamos!

Resposta

Os vetores u, tildeJ e i são linearmente dependentes.

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