Se a lupa do vídeo tiver distância focal igual a 40 cm e a vela for posicionada a uma distância de 80 cm da lente, determine a distância do objeto até a imagem conjugada
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando na questão. A gente tem uma lupa com distância focal de 40 cm e uma vela que está a 80 cm da lente. O objetivo aqui é descobrir a distância entre a vela (o objeto) e a imagem formada pela lupa. Para resolver isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas, que relaciona a distância focal, a distância do objeto e a distância da imagem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula das lentes delgadas:
Aqui:
- $ f $ é a distância focal da lente (40 cm),
- $ u $ é a distância do objeto até a lente (80 cm),
- $ v $ é a distância da imagem até a lente (o que queremos descobrir).
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Agora, nosso objetivo é isolar $ \frac{1}{v} $ para resolver a equação.
Passo 4
Subtraindo $ \frac{1}{80} $ de ambos os lados da equação:
Para facilitar, vamos calcular o lado direito.
Passo 5
Encontrando um denominador comum para as frações:
Então:
Passo 6
Invertendo ambos os lados para encontrar $ v $:
Resposta
A distância entre o objeto (vela) e a imagem conjugada é de 160 cm.