Se a lupa do vídeo tiver distância focal igual a 40 cm e a vela for posicionada a uma distância de 80 cm da lente, determine a distância do objeto até a imagem conjugada

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando na questão. A gente tem uma lupa com distância focal de 40 cm e uma vela que está a 80 cm da lente. O objetivo aqui é descobrir a distância entre a vela (o objeto) e a imagem formada pela lupa. Para resolver isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas, que relaciona a distância focal, a distância do objeto e a distância da imagem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula das lentes delgadas:
1f = 1u + 1v
Aqui:
  • $ f $ é a distância focal da lente (40 cm),
  • $ u $ é a distância do objeto até a lente (80 cm),
  • $ v $ é a distância da imagem até a lente (o que queremos descobrir).

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
140 = 180 + 1v
Agora, nosso objetivo é isolar $ \frac{1}{v} $ para resolver a equação.

Passo 4

Subtraindo $ \frac{1}{80} $ de ambos os lados da equação:
180
Para facilitar, vamos calcular o lado direito.

Passo 5

Encontrando um denominador comum para as frações:
140 - 180 = 280 - 180 = 180
Então:
1v = 180

Passo 6

Invertendo ambos os lados para encontrar $ v $:
v

Resposta

A distância entre o objeto (vela) e a imagem conjugada é de 160 cm.

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