Uma luz de comprimento de onda de 600 nm incide normalmente num filme plástico
de
de espessura. C) Qual a diferença de fase entre a onda refletida na interface ar-filme e a onda transmitida na interface filme-ar depois que viajou a distância igual a duas vezes a espessura do plástico?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma luz com comprimento de onda de 600 nm que incide normalmente (ou seja, perpendicularmente) em um filme plástico com índice de refração
e espessura de
cm. Precisamos encontrar a diferença de fase entre duas ondas: uma que reflete na interface ar-filme e outra que é transmitida na interface filme-ar após percorrer uma distância igual a duas vezes a espessura do plástico.
Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de reflexão e transmissão de ondas em interfaces, índice de refração, e como calcular a diferença de fase devido a reflexões e ao caminho percorrido pela onda dentro do filme.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as mudanças de fase que ocorrem nas reflexões. Quando uma onda de luz reflete em uma interface onde o índice de refração aumenta (do ar para o filme plástico,
para
), ocorre uma inversão de fase. Isso significa que a onda refletida nessa interface sofre um deslocamento de fase de
radianos.
Por outro lado, quando a onda reflete na interface onde o índice de refração diminui (do filme para o ar,
para
), não há inversão de fase; ou seja, o deslocamento de fase é de 0 radianos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de fase causada pelo caminho que a onda percorre dentro do filme plástico. A onda viaja através do filme, vai até a outra interface e retorna, percorrendo uma distância total de duas vezes a espessura do filme (
).
A diferença de fase devido ao caminho percorrido é dada por:
onde:
-
é o índice de refração do filme, -
é a espessura do filme, -
é o comprimento de onda da luz no vácuo.
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Primeiro, transformar as unidades para que estejam consistentes. A espessura
cm =
m, e o comprimento de onda
nm =
m.
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, somamos as diferenças de fase das reflexões e do caminho percorrido:
- Diferença de fase devido à reflexão:
radianos (inversão de fase na primeira reflexão) - radianos (sem inversão na segunda reflexão) = radianos. - Diferença de fase devido ao caminho:
radianos.
Portanto, a diferença total de fase é:
Resposta
A diferença de fase entre as ondas é aproximadamente
radianos.
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[Dica: onde
]
[Dica:
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