Uma luz laranja de comprimento de onda lambda=6600 AA, que cede 1,50 times 10^-8 W à retina, é apenas percebida pelo olho humano. Calcule, aproximadamente, o número de fótons que a retina recebe por segundo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma luz laranja com comprimento de onda de lambda = 6600 ÅÅ que entrega uma potência de 1,50 times 10^-8 W à retina. Nosso objetivo é calcular quantos fótons a retina recebe por segundo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre energia dos fótons e como relacionar potência com energia e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton ( E) pode ser calculada usando a fórmula:
E = hclambda
Aqui, h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 J cdot s), c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8 m/s) e lambda é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos converter o comprimento de onda de Ångströms para metros para manter as unidades consistentes:
lambda = 6600 Å = 6600 times 10^-10 m = 6,60 times 10^-7 m Å

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia de um único fóton usando a fórmula mencionada:
E = 6,626 times 10^-34 J cdot s times 3,00 times 10^8 m/s6,60 times 10^-7 m = 1,9878 times 10^-25 J cdot m/s6,60 times 10^-7 m approx 3,01 times 10^-19 J

Passo 5

Sabemos que a potência ( P) é a energia por unidade de tempo:
P = Etotalt
Queremos saber quantos fótons ( N) estão chegando por segundo, então rearranjamos a fórmula para:
N = P times tE
Como estamos considerando por segundo, t = 1 s, então:
N = PE

Passo 6

Substituindo os valores:
N = 1,50 times 10^-8 W3,01 times 10^-19 J approx 4,98 times 10^10

Resposta

A retina recebe aproximadamente 5,0 times 10^10 fótons por segundo.

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