Na superficie de uma barra polida de prata incide radiação amarela cuja frequência é 5,15 times 10^14 Hz. Sabendo-se que a função trabalho da prata é 7,57 times 10^-19 J.s. (a) Haverá ou não efeito fotoelétrico? (b) Qual é o valor da frequência de corte?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre o efeito fotoelétrico! O enunciado nos diz que uma radiação amarela com frequência está incidindo numa barra de prata com uma função trabalho de . Precisamos descobrir duas coisas: (a) se vai ocorrer o efeito fotoelétrico com essa radiação, e (b) qual é a frequência de corte da prata. Para isso, vamos usar conceitos de energia dos fótons e a equação do efeito fotoelétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender se o efeito fotoelétrico vai acontecer. O efeito fotoelétrico ocorre quando os fótons da luz que incidem sobre a superfície de um metal têm energia suficiente para ejetar elétrons desse metal. A energia dos fótons é dada pela fórmula:
E = h times f
onde é a energia do fóton, é a constante de Planck ( ), e é a frequência da radiação.

Passo 3

Vamos calcular a energia dos fótons da radiação amarela:
E = 6,626 times 10^-34 , Jcdots times 5,15 times 10^14 , Hz = 3,414 times 10^-19 , J
Essa é a energia de cada fóton da radiação amarela que está atingindo a prata.

Passo 4

Agora, comparamos a energia dos fótons com a função trabalho da prata. A função trabalho ( ) é a energia mínima necessária para ejetar um elétron da superfície do metal. No caso, a função trabalho da prata é .

Passo 5

Para que o efeito fotoelétrico ocorra, a energia do fóton deve ser maior ou igual à função trabalho:
E >= phi
Substituindo os valores:
3,414 times 10^-19 , J < 7,57 times 10^-19 , J

Passo 6

Como a energia dos fótons ( ) é menor que a função trabalho da prata ( ), isso significa que os fótons não têm energia suficiente para ejetar os elétrons. Portanto, não ocorrerá efeito fotoelétrico com essa radiação.

Passo 7

Agora, vamos encontrar a frequência de corte ( phi = h times fc ). A frequência de corte é a menor frequência da radiação que consegue ejetar os elétrons, ou seja, é quando a energia do fóton é exatamente igual à função trabalho:
fc = phih
Rearranjando para encontrar fc = 7,57 times 10^-19 , J6,626 times 10^-34 , Jcdots approx 1,143 times 10^15 , Hz :
Substituindo os valores:

Resposta

(a) Não haverá efeito fotoelétrico com a radiação amarela dada.
(b) A frequência de corte da prata é aproximadamente .

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