Na superficie de uma barra polida de prata incide radiação amarela cuja frequência é
. Sabendo-se que a função trabalho da prata é
.s. (a) Haverá ou não efeito fotoelétrico? (b) Qual é o valor da frequência de corte?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre o efeito fotoelétrico! O enunciado nos diz que uma radiação amarela com frequência
está incidindo numa barra de prata com uma função trabalho de
. Precisamos descobrir duas coisas: (a) se vai ocorrer o efeito fotoelétrico com essa radiação, e (b) qual é a frequência de corte da prata. Para isso, vamos usar conceitos de energia dos fótons e a equação do efeito fotoelétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender se o efeito fotoelétrico vai acontecer. O efeito fotoelétrico ocorre quando os fótons da luz que incidem sobre a superfície de um metal têm energia suficiente para ejetar elétrons desse metal. A energia dos fótons é dada pela fórmula:
onde
é a energia do fóton,
é a constante de Planck (
), e
é a frequência da radiação.
Passo 3
Vamos calcular a energia dos fótons da radiação amarela:
Essa é a energia de cada fóton da radiação amarela que está atingindo a prata.
Passo 4
Agora, comparamos a energia dos fótons com a função trabalho da prata. A função trabalho (
) é a energia mínima necessária para ejetar um elétron da superfície do metal. No caso, a função trabalho da prata é
.
Passo 5
Para que o efeito fotoelétrico ocorra, a energia do fóton deve ser maior ou igual à função trabalho:
Substituindo os valores:
Passo 6
Como a energia dos fótons (
) é menor que a função trabalho da prata (
), isso significa que os fótons não têm energia suficiente para ejetar os elétrons. Portanto, não ocorrerá efeito fotoelétrico com essa radiação.
Passo 7
Agora, vamos encontrar a frequência de corte (
). A frequência de corte é a menor frequência da radiação que consegue ejetar os elétrons, ou seja, é quando a energia do fóton é exatamente igual à função trabalho:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
(a) Não haverá efeito fotoelétrico com a radiação amarela dada.
(b) A frequência de corte da prata é aproximadamente .
(b) A frequência de corte da prata é aproximadamente
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