Sabendo que o calor envolvido na vaporização de 1 mol de água a
é 9720 cal, calcule a massa de água que pode ser aquecida de
a
utilizando-se a mesma quantidade de calor necessária para vaporizar 30 g de água a
, considerando que o calor específico da água permanece constante e igual a
todo o intervalo de temperatura.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que para evaporar 1 mol de água a 100°C são necessárias 9720 calorias. A pergunta quer saber qual massa de água pode ser aquecida de 0°C a 100°C usando a mesma quantidade de calor que é necessária para vaporizar 30 g de água a 100°C. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor de vaporização e calor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para vaporizar 30 g de água a 100°C. Sabemos que 1 mol de água (que pesa aproximadamente 18 g) requer 9720 cal para vaporizar.
Então, a quantidade de calor (
) para 30 g de água é:
Passo 3
Agora, vamos calcular esse valor:
Então, precisamos de aproximadamente 16.200 calorias para vaporizar 30 g de água.
Passo 4
Agora, queremos saber qual massa de água (
) pode ser aquecida de 0°C a 100°C usando essas 16.200 calorias. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é a quantidade de calor (16.200 cal), -
é o calor específico da água (1,0 cal/g°C), -
é a variação de temperatura (100°C - 0°C = 100°C).
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando:
Passo 6
Agora, isolamos
:
Resposta
A massa de água que pode ser aquecida de 0°C a 100°C é 162 gramas.