Sabendo que o calor envolvido na vaporização de 1 mol de água a é 9720 cal, calcule a massa de água que pode ser aquecida de a utilizando-se a mesma quantidade de calor necessária para vaporizar 30 g de água a , considerando que o calor específico da água permanece constante e igual a todo o intervalo de temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que para evaporar 1 mol de água a 100°C são necessárias 9720 calorias. A pergunta quer saber qual massa de água pode ser aquecida de 0°C a 100°C usando a mesma quantidade de calor que é necessária para vaporizar 30 g de água a 100°C. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor de vaporização e calor específico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para vaporizar 30 g de água a 100°C. Sabemos que 1 mol de água (que pesa aproximadamente 18 g) requer 9720 cal para vaporizar.
Então, a quantidade de calor ( ) para 30 g de água é:

Passo 3

Agora, vamos calcular esse valor:
Então, precisamos de aproximadamente 16.200 calorias para vaporizar 30 g de água.

Passo 4

Agora, queremos saber qual massa de água ( ) pode ser aquecida de 0°C a 100°C usando essas 16.200 calorias. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
  • é a quantidade de calor (16.200 cal),
  • é o calor específico da água (1,0 cal/g°C),
  • é a variação de temperatura (100°C - 0°C = 100°C).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando:

Passo 6

Agora, isolamos :

Resposta

A massa de água que pode ser aquecida de 0°C a 100°C é 162 gramas.

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