A luz não polarizada passa através de duas folhas polaroide ideais. O eixo da primeira é vertical e o da segunda está a 3 0 , 0 ^ circ da vertical. Qual fração da luz incidente é transmitida?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala que temos luz não polarizada passando por duas folhas polaroides ideais. O eixo do primeiro polaroide está na vertical, e o do segundo está a 30° da vertical. Vamos usar conceitos de polarização da luz e a Lei de Malus para descobrir qual fração da luz original passa pelas duas folhas.

Passo 2

Primeiro, quando a luz não polarizada passa pelo primeiro polaroide, ela fica polarizada na direção do eixo desse polaroide. Isso significa que só passa a parte da luz que vibra na direção vertical. E aqui vai uma dica importante: a intensidade da luz é reduzida pela metade quando passa por um polaroide. Então, se a intensidade inicial da luz é I1 = I02 , após o primeiro polaroide, ela fica:

Passo 3

Agora, essa luz já polarizada na vertical chega no segundo polaroide, que está inclinado em 30° em relação ao primeiro. A Lei de Malus diz que a intensidade da luz que passa por esse segundo polaroide é dada por:
I2 = I1 cdot cos^2(theta)
Onde é o ângulo entre os eixos dos dois polaroides. No nosso caso, .

Passo 4

Vamos calcular cos(30°) = raiz32 . Sabemos que:
cos^2(30°) = (raiz32)^2 = 34
Então,
I2 = I02 cdot 34 = 3I08
Substituindo na equação da Lei de Malus:

Resposta

A fração da luz incidente transmitida é .

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