A luz não polarizada passa através de duas folhas polaroide ideais. O eixo da primeira é vertical e o da segunda está a
da vertical. Qual fração da luz incidente é transmitida?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala que temos luz não polarizada passando por duas folhas polaroides ideais. O eixo do primeiro polaroide está na vertical, e o do segundo está a 30° da vertical. Vamos usar conceitos de polarização da luz e a Lei de Malus para descobrir qual fração da luz original passa pelas duas folhas.
Passo 2
Primeiro, quando a luz não polarizada passa pelo primeiro polaroide, ela fica polarizada na direção do eixo desse polaroide. Isso significa que só passa a parte da luz que vibra na direção vertical. E aqui vai uma dica importante: a intensidade da luz é reduzida pela metade quando passa por um polaroide. Então, se a intensidade inicial da luz é
, após o primeiro polaroide, ela fica:
Passo 3
Agora, essa luz já polarizada na vertical chega no segundo polaroide, que está inclinado em 30° em relação ao primeiro. A Lei de Malus diz que a intensidade da luz que passa por esse segundo polaroide é dada por:
Onde
é o ângulo entre os eixos dos dois polaroides. No nosso caso,
.
Passo 4
Vamos calcular
. Sabemos que:
Então,
Substituindo na equação da Lei de Malus:
Resposta
A fração da luz incidente transmitida é
.