Um mergulhador submerso vê o Sol em um ângulo aparente de
acima da horizontal. Qual é a elevação real do Sol acima da horizontal? Considere
e
Passo 1
Então, o enunciado está dizendo que um mergulhador debaixo d’água vê o Sol formando um ângulo aparente de
acima da horizontal. Queremos descobrir qual é a elevação real do Sol acima da horizontal quando estamos considerando a refração da luz entre a água e o ar. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Snell, que descreve como a luz se comporta ao passar de um meio para outro com diferentes índices de refração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os índices de refração que temos. O índice de refração da água é aproximadamente
e o do ar é
. A Lei de Snell nos diz que:
Aqui,
é o ângulo que o mergulhador vê, que é
, e
é o ângulo real que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Primeiro, calculamos
, que sabemos ser
.
Passo 4
Então, a equação fica:
Multiplicando os valores:
Passo 5
Agora, para encontrar
, precisamos usar a função inversa do seno, que é o arco seno:
Calculando isso, obtemos aproximadamente
.
Resposta
A elevação real do Sol acima da horizontal é aproximadamente
.