Qual é o módulo direção e sentido do campo elétrico na origem do sistema cartesiano produzido por um próton localizado na posição
. E se for um elétron no lugar do próton?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que o exercício está pedindo é para encontrar o campo elétrico na origem de um sistema cartesiano causado por uma carga (primeiro um próton e depois um elétron) que está localizada em uma posição específica no eixo x, que nesse caso é 3 mm.
Vamos precisar usar Lei de Coulomb e entender um pouco sobre como o campo elétrico funciona. Basicamente, vamos calcular a intensidade do campo, sua direção e seu sentido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o campo elétrico. O campo elétrico é uma região ao redor de uma carga elétrica onde outra carga sente uma força. A intensidade do campo elétrico (
) criado por uma carga (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
é a carga elétrica -
é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- A carga
é de um próton inicialmente, que tem carga positiva de (Coulombs). - A distância
é de 3 mm, que precisamos converter para metros para usar na fórmula. .
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula do campo elétrico:
Primeiro, vamos calcular o denominador:
Passo 5
Agora, vamos fazer a divisão:
Multiplicando pela constante
:
Passo 6
Agora, vamos determinar a direção e o sentido do campo elétrico:
- Direção: Como a carga está no eixo x, o campo também estará ao longo do eixo x.
- Sentido: Para um próton (carga positiva), o campo elétrico aponta para longe da carga. Então, do ponto de vista da origem (x = 0), o campo aponta na direção positiva do eixo x (para a direita).
Passo 7
Agora, se a carga for um elétron, que tem carga negativa de
, vamos refazer a conta:
Resposta
O campo elétrico na origem produzido por um próton localizado em
tem uma intensidade de
, direcionado para a direita ao longo do eixo x.
Se a carga for um elétron no lugar do próton, o campo elétrico terá a mesma intensidade (
) mas será direcionado para a esquerda, já que o elétron tem carga negativa.
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e
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